Sono grosso o no?

1. Il criterio di McRobert esposto in Brawn che, a partire da un peso base, somma per ogni centimetro un certo quantitativo di peso corporeo
2. le formule di McCallum che determinano le circonferenze muscolari a partire da quella del polso

• La circonferenza della caviglia va misurata nel punto più stretto del collo del piede, la circonferenza del polso va misurata passando il metro sopra il processo stiloideo, dalla parte della mano (in pratica sopra il bozzettino che tutti abbiamo). Questi punti sono poco influenzati dal grasso corporeo e possono essere considerati invarianti rispetto a questo.
• Le formule costituiscono un estremo superiore di riferimento, ma non sono scritte nella pietra. Chi raggiunge il risultato ma esteticamente non appare “grosso”, semplicemente è troppo grasso. Le formule funzionano bene nell’intervallo di BF 7%-12%, perciò fuori da questo (cioè oltre il 12% perché sotto il 7% una persona normale non ci va…) non vanno usate
• Esistono persone che hanno le caviglie e/o i polsi più sottili rispetto al resto dell’ossatura. In questo caso le formule sottostimeranno la 2M.
• Persone molto mesomorfiche (i talenti genetici) possono sforare il tetto massimo di un 4% circa, mentre persone molto ectomorfiche possono al massimo arrivare ad un 4% meno del teorico massimo. Secondo me questaseconda parte mi sembra un po’ irragionevole dato che i numeri in gioco sono parecchio alti e un ectomorfo di sicuro non ci arriverà mai. Se ci arrivasse… non sarebbe un ectomorfo e non voglio sentire storielle sull’impegno e tutto il resto.
• Importantissimo: l’autore afferma che arrivare al 95% è un fantastico traguardo, un fisico assolutamente muscoloso. Lui è al 95% e se vedete le foto fa paura di brutto. Afferma anche che il 90% è quello che si chiama “fisico fitness”. L’ultima nota è quella più importante ma anche quella meno chiara. Il 95% del massimo è un risultato fantastico, ma non viene detto a che percentuale di grasso.

Dopo diverse incazzature (non so se si capisce), non ho trovato quello che mi serviva. Tanta roba eh… ma non quello che mi serviva. Interessante notare come la ricerca sia polarizzata sul peso e sul grasso corporeo. Mi sembra corretto, dato che l’obesità uno dei principali problemi nel mondo occidentale.

Perciò formule che permettono di stimare il grasso corporeo a partire dalle misure delle circonferenze di varie ossa. Oppure formule che legano l’altezza (presente e futura) alla misurazione della larghezza del polso sulle radiografie.

In pratica, tantissimi criteri di stima, ma tutti legati a quello che si vuole stimare e a quello che è possibile misurare. Chiaro che se ho una lastra uso un righello su questa, ma io non ce l’ho la lastra…

Statistica da dilettanti

Alla fine ho trovato una pagina dal titolo Exploring Relationships in Body Dimensions che non descriveva quello che cercavo, ma che conteneva un rimando a un file .dat con le misure antropometriche di 507 soggetti fra uomini e donne, fra cui le altezze e le circonferenze che mi servivano.

Poiché due conti di regressione lineare ancora me li ricordo, mi sono un po’ rimboccato le maniche e le formuline me le sono calcolate da solo, perché vale sempre la frase famossissima del Presidente Kennedy, who does himself count for three.

Sveglia! sveglia! Ci siete o vi siete disegnati le pupille sulle palpebre?

Del campione ho considerato solamente i maschi, e dato che si trattava di soggetti adulti non ho considerato l’età dato che avevano di sicuro terminato lo sviluppo. A questo punto ho iniziato a fare un po’ di esperimenti di cui vi voglio rendere partecipi, per quanto vi interessi quanto ascoltare tutta di fila la discografia completa di Gigi D’Alessio.

Le spiegazioni che darò farebbero rabbrividire uno statistico ma cercherò di essere discorsivo anche a costo di essere meno rigoroso di quanto dovrei.

La prima cosa che di solito si fa quando abbiamo un pacco di dati è disegnare l’istogramma delle frequenze che, detto così, sembra qualcosa di spaziale.

Faccio un esempio: ho tutte le misurazioni delle circonferenze dei polsi delle cavie appena scese dalla ruota, e mi chiedo “ma quanti sono i tizi che hanno una circonferenza del polso fra 17cm e 18cm? Conto quanti sono, su un foglio a quadretti scrivo “17” e accanto il numero appena calcolato. “17” rappresenta perciò “tutti i soggetti con circonferenza del polso fra 17 e 18”. Poi considero tutti quelli fra 18 e 19 e così via.

Analizziamo il primo grafico qua sopra: ho usato intervalli di 0.5cm invece di 1cm e i conteggi li ha fatti l’Analisi Dei Dati di Excel ma il concetto è lo stesso. L’altezza di ogni barra celestina è proporzionale al numero di soggetti presenti in ogni intervallo, che si chiama classe. Il numero indica perciò la frequenza con cui la classe stessa si presenta, nel senso che se la classe “17” contiene 50 soggetti significa che la classe “17” compare 50 volte sul totale dei dati, e si incontrerà più volte (più frequentemente) … che so… della classe “20” che compare 2 volte.

Come si può notare, le barre si alzano per le classi centrali, e sono molto basse per quelle laterali. Questo significa che ci sono più persone con polso a circonferenza fra 17cm e 18cm che a circonferenza da 19cm in su. I dati non si distribuiscono in maniera uniforme ma si addensano intorno ad un valore e l’istogramma delle frequenze permette di avere una evidenza visiva del comportamento dei dati.

Notate come, rispetto alla colonna più alta, quella dei 17,5cm ci siano anche altre barre accanto di altezza comparabile. Questo significa che, pur avendo molti soggetti polsi a circonferenza di 17,5cm ce ne sono anche molti altri con circonferenze a 17cm, 18cm e così via. I dati sono cioè addensati intorno al valore centrale. Il grafico della distribuzione delle circonferenze delle caviglie, al centro, ha lo stesso comportamento.

Consideriamo adesso il grafico in basso, relativo alla distribuzione delle altezze. Qua le barre hanno un comportamento un po’ differente: esiste una classe che contiene molti soggetti, quella relativa a chi è alto fra 178cm e 179cm. Questo significa che le persone sono quasi tutte alla stessa altezza, poco più, poco meno.

Ok, ma ora abbiamo che le altezze sono più addensate rispetto alle circonferenze. Riflettendo un po’ questo non dovrebbe stupirci, anzi, è una quantificazione numerica di quello che qualitativamente sappiamo tutti: a parità di altezza è facile trovare persone che hanno polsi e caviglie grandi o piccole: è la variabilità delle forme umane!

Però questo non ci aiuta. Vediamo perché. Se l’istogramma delle frequenze è un modo di rappresentare un set di dati, quando i set sono due si usa una tecnica differente, che descrivo con un altro esempio.

Ogni riga della tabella Excel descrive le misure di un particolare soggetto. Prendiamo la riga “1” e leggiamo l’altezza e la circonferenza del polso del tizio (che speriamo non sia morto, non si sa mai da dove pescano queste misure). Con la stessa poesia di uno scrittore di bollettini meteo chiamiamo A1 e P1 questi dati, tiriamo due assi cartesiani, e rappresentiamo su questi il punto di coordinate (A1, P1). Poi prendiamo il soggetto “2” e disegnamo il punto (A2, P2).

Creo i grafici anche per le coppie (A, C) e (P, C) e alla fine ottengo questi grafici qua

Ma… che cosa mi dicono queste nuvole di puntini? Il grafico in alto ci dice quanto vale, per ogni altezza, la circonferenza di ogni corrispettivo polso.

Poiché stiamo parlando di esseri umani, possiamo affermare che in generale più si è alti e più il polso sarà grosso, nel senso che ad un aumento dell’altezza di… diciamo 5cm corrisponde un proporzionale aumento del polso di… che so… 1cm in media. Se l’aumento di altezza è di 10cm allora il polso sarà più grosso di 2cm in media e così via.

Stabilisco che esiste, cioè, un legame fra i dati, una relazione e che questo legame sia di proporzionalità diretta (quella che si studiava alle medie) che a sua volta chiamiamo lineare.

Ora, con metodi che vi risparmio, è possibile determinare questa relazione lineare, che è rappresentata dalla retta viola sul grafico. Gli statistici chiamano questa retta regressione ed è quella che si trova nella posizione migliore per approssimare i dati fra tutte le rette possibili. Ecco la retta

Ripeto lo stesso giochetto anche per il grafico centrale che rappresenta, per ogni altezza, la circonferenza della corrispettiva caviglia e ottengo la retta che meglio approssima i dati. Ecco l’altra equazione

Ma perché fare tutto questo gran casino? Il gioco vale la candela: le nuvolacce di punti vengono sostituite da una formula. Diminuisco la complessità dei dati passando dall’intero set ad una rappresentazione semplificata che mi permette, tra l’altro, di ottenere il valore delle circonferenze per altezze qualsiasi.

Passo, cioè, dal set di dati ad una stima del set, ottenendo una relazione fra le grandezze in gioco. Meglio una formula di una tabella di centinaia di righe, no? Wow, Sim Sala Bim!

Ma la Magia può diventare Nera come un rito voodoo per creare gli zombie: una stima è una approssimazione e se non sappiamo quanto questa sia affidabile possiamo essere imprecisi o addirittura dire delle vere idiozie.

Notate ad esempio come, per altezze fra 185cm e 186cm (cioè un intervallo “stretto”) ci siano molti valori per la circonferenza del polso da 16cm a oltre 19cm, mentre la formula definisca un valore solo di circa 17,5cm che rappresenta il miglior compromesso possibile. La formula non descrive perciò la realtà completa dei dati ma una sua approssimazione!

Tanto per far vedere un rischio insito in questi giochetti statistici, guardate come le nuvole dei primi due grafici siano meno “dense” di quella dell’ultimo grafico che rappresenta le coppie (P, C) cioè le circonferenze delle caviglie in funzione di quelle dei polsi.

La nuvola che si addensa indica che per un dato valore di polso l’intervallo possibile di caviglie è abbastanza stretto. In altre parole, i dati mostrano quello che empiricamente sappiamo: persone con polsi grandi/piccoli hanno di solito grandi/piccole caviglie, a differenza del fatto che persone alte possono avere polsi e caviglie grandi o piccoli.

La relazione fra polso e caviglia è cioè più “precisa” di quella fra altezza e polso/caviglia, la stima sarà migliore. Quando si ha a che fare con dati molto addensati le approssimazioni che facciamo sono sicuramente meno affette da errori. Ma tant’è… questi sono i dati a disposizione, con questi lavoreremo.

Questo tipo di compromesso può destabilizzare chi non è pratico, ma è la normalità in ambito scientifico. Quello che è importante è riuscire a dominare l’approssimazione. Allo stesso tempo nascondere tutto questo permette di far dire ai numeri quello che si vuole, ed è per questo che in Italia le statistiche parlano sempre di clienti delle compagnie telefoniche sempre soddisfatti, di benessere in crescita e di prezzo della benzina che cresce perché cresce il costo del barile di petrolio.

Il risultato finale

Perciò, sostituendo le formule che calcolano le circonferenze della caviglia e del polso a partire dall’altezza nella prima formula e considerando un 10% di BF si ottiene questo risultato

Devo dire che a 175cm di altezza ottengo un polso di 17,1cm contro i miei 16,5cm e una caviglia di 22,9cm contro i miei 21,5cm, e corrisponde una 2M di 87,9Kg contro gli 85,7Kg della formula puntuale. Ok, nel mio caso il tutto viene sovrastimato di circa 2Kg che non è poco, ma comunque alla fine penso che tutto possa venir riassorbito dalle considerazioni che farò in seguito.

Notate come l’HP massimo sia più alto per le persone basse rispetto a quelle alte, e non di poco. Solitamente, come per i coefficienti Wilks e altre statistiche che tengono conto dell’altezza o delle forme corporee, i piccoletti si incazzano, come se qualcuno ce l’avesse con loro e truccasse i dati.

L’HP massimo di una persona alta 165cm è stimato in oltre HP+14, mentre quello di uno alto 190cm non arriva aHP+12. Il motivo è che le misurazioni sui campioni di bodybuilding evidenziano che culturisti bassi sono più grossi in proporzione di quelli alti, tutto qua.

Potremmo fare un passaggio logico che dovrebbe essere empiricamente evidente, ma che andrebbe invece dimostrato: è più facile per uno basso mettere su peso rispetto a uno alto. Perché il BB d’elite basso ha magari polsi grossi, ossatura grossa, potenzialità maggiore di uno alto.

Le solite cose, in fondo: nel bodybuilding sono avvantaggiate le persone alte nella media, perché il potenziale di sviluppo è superiore a quello degli alti ma allo stesso tempo il risultato estetico è superiore a quello dei bassi perché, senza ridere please, “altezza metà bellezza”.

Conclusioni - La Tabella della Grossezza

A questo punto, abbiamo tutti gli elementi per definire una Scala di Grossezza, perché questo è ciò che ci serve: oltre ad una quantificazione della Grossezza anche un giudizio di merito.

Ecco qua: ho assegnato “Eccezionale” al risultato delle formule, la 2M al 10% di grasso corporeo, gli altri giudizi si ottengono andando indietro ogni volta del 5% rispetto a questo risultato:

•  “Ottimo” sarà il 95% di “Eccezionale”
• “Molto buono” il 90%
•  “Buono” l’85%
•  “Sufficiente” l’80%
• “Insufficiente” il 75%

Per tenere conto della percentuale di grasso corporeo potete aggiungere o togliere 1,2Kg per ogni punto percentuale in più o in meno. Tenete comunque a mente che l’effetto estetico non è lo stesso: se io sono al peso di “Eccezionale” con il 14% di grasso corporeo (93Kg circa) non sarò esteticamente gradevole come al 9% (87Kg circa).

Rappresentando i dati in funzione dell’HP le cose sono però più interessanti.

Conoscete la regoletta tramandata di padre in figlio per cui se si raggiunge l’HP+0 ad una percentuale di grasso decente il risultato ottenuto è in fondo buono? Questi dati, incredibilmente, la confermano.

Faccio presente che il risultato è venuto da solo, non ho forzato i numeri a dire questo: leggete la riga dei 175cm e la colonna del risultato “Buono”: HP-0.2 cioè HP+0, dài. L’HP+0 è “buono”, con questi criteri, in una fascia dai 170cm ai 180cm con una oscillazione limitata a circa 1Kg. Questo è quanto succede per persone di altezza nella media.

Questa regoletta definisce meglio i criteri di merito: uno alto apparirà “buono” con un HP inferiore allo zero, uno basso con un HP superiore allo zero. Ripeto: questo non perché sia una legge matematica, naturale, fisica, ma perché il modello di culturista è fatto così, e dato che noi vediamo culturisti, noi giudicheremo un fisico sulla base di questo.

A questo punto è facile fare un bel grafico (che non si nega a nessuno, dài) e piazzare il pallino “io sono qui” che piace tanto.

Come vedete, io sono poco più che “molto buono” ma di sicuro sono distante dal tetto. Se ci pensate, per uno che fa pesi da 24 anni ciò dovrebbe essere un risultato minimale, forse qnche insufficiente, e anche questo dovrebbe far riflettere su quanto una persona normale possa essere distante dall’elite dal corpo ipersviluppato.

La tabella è utile per focalizzare dei limiti: HP+5 è un bel risultato, tutto quello che c’è sopra è guadagnato. In più, oltre HP+15 è assolutamente raro andare. Non che non sia possibile, ma alla fine questo è un limite superiore per quasi tutti.

Questo dovrebbe far riflettere sull’ottenimento di certi risultati, su quanto quello che si vede nelle foto delle riviste sia influenzato da quello-che-tutti-sanno-ma-che-non-si-dice-perché-non-sta-bene, e su quante cazzate si leggono su Internet dove pesi e misure subiscono un fenomeno inflazionario più violento del Big Bang. Quanto cugini dell’amico a HP+20 ci sono? E quanti zii dei cognati che sollevano i camion ci sono? Anche in buona fede, siamo sicuramente lontani da una BF del 10%.

Avere una scala con un limite serve a questo: a giudicarsi rispetto a quel limite o, se volete, a giudicare le stronzate che si sentono (e che, spesso, anche si dicono).

Al contrario, un HP-5 per una persona media è comunque un risultato “sufficiente” se si ottiene con una bassa percentuale di grasso. Sotto, siamo nel terreno di quasi sufficiente e poi si precipita nell’insufficienza. Spero che concorderete che essere 175cm e 70Kg di peso non sia un bel risultato, ed essere sotto questo significa essere solo secchi, per quanto definiti.

La scala di merito anche in questo caso ci aiuta. Lo so che non piace essere giudicati, ma invece questo dovrebbe far riflettere molti: se voi, al termine dello sviluppo corporeo, galleggiate da una vita ad HP-7 (o l’equivalente per l’altezza), passando da HP-10 a HP-3, magari HP+0 se ingrassate… bene, dovreste fare un esamino di coscienza: vi state allenando male, poco, poco e male, vi state alimentando male, poco, poco e male.

Oppure, semplicemente, non siete portati per questo strano sport. Preferisco essere diretto, ragazzi: questa opzione dovete prenderla in considerazione e rivedere le vostre priorità. Questo vi farà evitare frustrazioni e spese inutili in integratori o roba del genere.

Dettaglierò meglio tutto questo in un prossimo articolo, perché è importante anche il livello di forza, la rapidità dei guadagni e tante altre cose, ma “non sono portato” è sempre da tenere in considerazione.

Io credo che tutti possano migliorare, in tutte le attività in cui l’Uomo si impegna. Tutti, e lo credo fermamente. Allo stesso tempo, credo che ognuno di noi abbia delle attitudini e che il miglioramento sia sempre nell’intorno delle proprie doti. Ma non oltre.

In altre parole, io sono un ballerino di flamenco quanto un frangiflutti è aerodinamico per il volo supersonico. So che posso migliorare, posso imparare, posso cambiare radicalmente se mi ci mettessi d’impegno. Ma non sarò mai Joaquim Cortez.

Posso arrivare al livello “non ridicolo ma passabile” che sarebbe un cambiamento epocale, ma non raggiungerò mai la “sufficienza”. Non è pessimismo o demotivazione, ma capacità di autodiagnosi, in modo da godere dei miei miglioramenti senza frustrarmi per false speranze. So che posso fare grandi cose, immense per il mio punto di partenza, ma so che non posso ottenere quello per cui non sono nato.

Perciò attenti quando leggete i discorsi motivanti della serie “per ottenere il successo basta impegnarsi” o “io ero una sega ma poi con la forza di volontà mi sono trasformato”.

L’impegno ha fatto venire fuori le doti, che però c’erano. L’impegno da solo non sarebbe stato sufficiente. Chiedetevi sempre se siete dei ballerini di flamenco.